Martin Gardener, tiam redaktisto de matematika rubriko en la revuo Scientific American, iam proponis jenan ludon al aro da elstaraj sciencistoj: Ili ludu por gajni monon donacitan de la eldonistoj. La pagoskemo estis tia, ke ĉiu devis elekti "kunlabori" aŭ "konkurenci"; la konkurencantoj ricevis pli da mono, sed la gajnoj por ĉiuj estis des pli altaj, ju pli da "kunlaborantoj" estis. La ludo do similis al la prizonula dilemo, kaj la racia solvo kompreneble estis "konkurenci".
Sed Gardener donis la kroman informon, ke ĉiuj ludantoj estis bonaj sciencistoj, kiuj estis familiaraj kun la ludoteorio, kaj li petis konsideri tiun informon ĉe la decido.
Garnener sugestis, ke pro tiu ĉi fakto la ludo estis malsimila al la prizonula dilemo, kaj ke estus racie "kunlabori". Lia argumento estis, ke la ludantoj sciis, ke la aliaj ludantoj estis similaj homoj kaj do decidos idente; do se unu kunlaboras, li povas supozi, ke kunlaboras ankaŭ la aliaj. Tio lezas la ludoteorian aksiomon, ke ĉiu ludanto decidas tute sendepende; sed ja utilas iom esplori la argumentadon de Gardener:
La premison de tiu konkluda ĉeno ni povus certigi, anstataŭigante la ludantojn per konkludaj maŝinoj, ĉiuj identaj. Tiuj maŝinoj devus esti kapablaj rezoni pri la ludo kaj ĝiaj konsekvencoj – tiel ili devus alveni al la rezulto de la prizonula dilemo: ne kunlabori. Sed ili devus kapabli rezoni ankaŭ pri siaj (propraj kaj reciprokaj) rezon-kapabloj, kaj tiel, laŭ Gardener, veni al la konkludo, ke ili kunlaboru.
La problemo ne estas simpla, sed la bezono de la kapablo rezoni pri rezon-kapabloj montras, ke la situacio estas mem-referenca, kio signifas, ke normalaj, bazaj konklud-reguloj ne estas aplikeblaj. Eblas konkludi nur, ke tia rezon-maŝino, kiu samtempe estu racia en la senco de la ludoteorio kaj kapabla rezoni laŭ la propono de Gardener, ne estas ebla; tiuj du kondiĉoj estas kontraŭdiraj.
Simila, pli konata problemo estas tiu de la "surpriza ekzekuto", en kiu oni anoncas al kondamnito, ke iun tagon de la sekva semajno li surprize estos ekzekutita. Rezonante pri sia propra rezon-sistemo li konkludas, ke tio ne eblas. (Tamen ĝi okazas.)
|
komenco
|