Symmetric Equilibria in Linguistic Games

Sube trovigxas la teksto en Esperanto.

From the book "Enkonduko en la teorion de lingvaj ludoj / Einführung in die Theorie sprachlicher Spiele" by Reinhard Selten and Jonathan Pool. Akademia libroservo, Berlin & Paderborn, 1995.

("Akademia libroservo" is a publishing institute of the AIS San Marino).
The main part of the book is in ILo and German (parallel texts); the following abstract also exists in English, French, Italian, and Polish (hence the coloured balls on the cover, which looks better in the original).

Abstract

This book, intended for an audience of activists in an international language movement (and hende first written in the movement's language, Esperanto), argues that they are attempting to influence the outcome of a linguistic game.
In our model of this game, the players are individuals each of whom has one native language. The players choose among strategies that consist of decisions about what other language or languages to learn. They are motivated by a desire to be able to communicate with as many other human beings as possible, but also by an aversion to the cost (time, effort, money, etc.) of learning languages. The payoff, h, to any player from any outcome is then the difference between the two quantities: (1) the communicational benefit, u, of the outcome, assumed identical to the to the proportionl of all players that share at least one language with the player once the language-learning strategies of all players are implemented, and (2) the language-learning cost, k, of the outcome, which is the product of the player's personal learning-cost parameter, c, and the general learning cost, g, of the combination of languages the player decides to learn.

According to several studies, competence in an artificial language can be acquired in somewhere between 1/3 and 1/30 of the time required for equivalent competence in a natural language. Of about one thousand artificial languages proposed as general media of international communication, only one is widely accepted as a serious candidate for that role. It has almost no native speakers. Thus, the model asumes the existence of an artificial language with no native speakers that has a lower general learning cost than any of the players' native languages. In a game with n native languages, there are thus n+1 languages. Each language i has, as its native speakers, a proportion of a_i of the players, such that a_1 + ... + a_n = 1. The players can be represented as a distribution along a line of length n+1, with the native speakers of each natural language i occupying the space between i and i+a_i...


From here on, the text contains a lot of mathematical formulae which are difficult to represent in HTML2. We therefore have to refer you to the book.
Reinhard Selten, one of the authors of the book, won the Nobel Prize for Economics in 1994.

Simetriaj Ekvilibroj en Lingvaj Ludoj

el la libro "Enkonduko en la teorion de lingvaj ludoj / Einführung in die Theorie sprachlicher Spiele" de Reinhard Selten kaj Jonathan Pool.


Resumo

Cxi tiu libro celanta legantojn el la movado de la Internacia Lingvo (kaj tial origine skribita en ties lingvo Esperanto) pritraktas ilian provon influi la rezulton de lingva ludo.
En nia modelo de tiu ludo la ludantoj estas unuopuloj havantaj po unu denaskan lingvon. La ludantoj elektas el strategioj, kiuj konsistas en decidoj, kiujn aliajn lingvojn ili lernu. Ili estas motivitaj de la deziro komunikigxi kun la lauxeble plej granda nombro da homoj, sed ankaux de la emo eviti kostojn (tempon, penon, monon, ktp.) de lingvolernado. La pago h por cxiu ludanto cxe cxiu rezulto estas tiam la diferenco inter du grandoj: (1) la rezultanta komunika gajno u, kiun ni supozas egala al la ono de la ludantaro, kiu havas minimume unu komunan lingvon kun la ludanto, post kiam cxiuj ludantoj estas elektintaj siajn lingvolernajn strategiojn, kaj (2) la rezultanta lingvolerna kosto k, kiu egalas al la produto de la persona lingvolerna kostparametro c de la ludanto kaj de gxenerela lernkosto g por lerni liston de lingvoj laux sia decido.

Laux diversaj esploroj kompetenteco en planlingvo estas akirebla en triono gxis tridekono de la tempo bezonata por egala kompetenteco en natura lingvo. El proksimume mil planlingvoj proponitaj kiel gxeneralaj internaciaj komunikiloj nur unu estas vaste akceptita kiel serioza kandidato por tiu rolo. Gxi havas preskaux neniujn denaskajn parolantojn. Tial la modelo supozas, ke ekzistas planlingvo sen denaskaj parolantoj, kies gxenerala lernkosto malsuperas tiun de cxiu denaska lingvo parolata de la ludantoj. En ludo kun n denaskaj lingvoj ekzistas do n+1 lingvoj. Cxiu lingvo i havas onon a_i de la ludantaro kiel siajn denaskajn parolantojn, kaj tial a_1 + ... a_n = 1. Oni povas prezenti la ludantojn dissternitaj laux linio kun longo n+1 tiel, ke la denaskaj parolantoj de cxiu genta lingvo i okupas la spacon inter i kaj a+a_i...


Ek de tie cxi la teksto enhavas multe da matematikaj formuloj, malfacile prezenteblaj per HTML2. Tial ni devas referenci al la libro.
Reinhard Selten, unu el la auxtoroj de la libro, gajnis la Nobel-premion pri ekonomiko en la jaro 1994.